Science des modèles complexes

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Enjeux du thème

Développement des outils d’analyse des systèmes complexes et des approches théoriques en modélisation.

Responsables

Tri Nguyen Huu, Jean-Marie Dembele 

tri.nguyen-huu_AT_ird.fr,

jmdembele_AT_gmail.com

Question scientifique et contexte

L’utilisation croissante de la modélisation dans les activités de recherche implique de développer et améliorer en permanence les techniques de modélisation, de préciser leurs fondements théoriques et de diffuser les nouvelles connaissances acquises en mathématiques et informatique. Nos travaux se focalisent principalement sur la modélisation des systèmes complexes, qui couvre les champs des systèmes dynamiques en mathématiques (systèmes d’équations différentielles ordinaires ou aux dérivées partielles, équations à retard, théorie du contrôle), de la modélisation à base d’agents en informatique, et du décloisonnement entre disciplines via des approches hybrides mathématiques/informatiques. Parmi les questions que nous abordons, deux concernent plus particulièrement les systèmes complexes : la modélisation multi-échelles et l’hybridation de modèles. Dans le premier cas, nous nous intéressons aux concepts de modèles présentant plusieurs échelles spatiales (point de vue local, point de vue global) et/ou plusieurs échelles temporelles (processus évoluant rapidement ou lentement). La multiplicité des points de vue permet de créer des modèles riches, mais qui présentent une forte complexité. C’est pourquoi nous nous intéressons aux méthodes qui permettent de réduire cette complexité (méthodes d’agrégation de variables) et de fournir de nouveaux outils d’analyse. Nos travaux sur la modélisation hybride sont fondés sur le constat que les frontières entre mathématiques et informatique sont de moins en moins étanches, et que le recours au couplage de modèles provenant de disciplines différentes se généralisent (ICHTHYOP, GAMA). Cette tendance nouvelle nécessite de développer les concepts et outils qui permettent de la mettre en œuvre dans un cadre qui associe à la fois les deux disciplines.

Objectifs Scientifiques

Dans le cadre de ce thème, l’objectif est de développer la science des modèles afin soit de proposer de nouveaux outils de modélisations, soit de proposer des méthodes d’optimisation ou d’hybridation de modèles afin de permettre un éventail d’applications plus large, en cherchant à diminuer la complexité de modèles existants, à faciliter l’analyse de ces modèles, à diminuer les besoins en ressources informatiques ou à permettre des simulations sur des systèmes de plus grande taille. Dans le premier cas, l’enjeu est d’apporter une description qualitative ou quantitative de la dynamique du système à des problèmes écologiques identifiés, mais aussi de développer des formalismes mathématiques ou informatiques de modélisation adaptés aux questions posées, aux connaissances déjà disponibles, et aux contraintes imposées par la collecte de données. Dans le deuxième cas, les travaux sur la théorie des modèles visent non seulement à réduire la complexité des modèles étudiés pour les rendre plus facilement analysables ou manipulables, mais aussi à mettre en évidence des propriétés telles que l’émergence.

Développer les outils de modélisation

  • Approfondir les approches de modélisation théoriques
  • Proposer de nouveaux formalismes
  • Développer la modélisation hybride

Développer les méthodes d’analyse et d’optimisation

  • Faciliter l’analyse des modèles
  • Diminuer les besoins en ressources
  • Comparer les differentes approches

Axes de recherche

Outils mathématiques

  • Contrôle des systèmes complexes: pêcheries
  • Réduction de la complexité: agrégation de variables
  • Développement d’outils d’analyse des grands systèmes
  • Systèmes dynamiques, équations à retard
  • Emergence
  • Problèmes inverses

Outils informatique

  • Modélisation agents (GAMA, intégration des projets ANR Gen* et ESCAPE)
  • Utilisation de l’algorithmique distribuée
  • Conception de langages métiers (DSL): Kendrick

Modélisation hybride

  • Développement de méthodes d’analyse
  • Optimisation: modèles switch
  • Implémentation dans GAMA

Animation du thème

Décloisonnement mathématiques/informatique

  • Modélisation hybride, comparaison de modèles
  • Intégration de modèles mathématiques dans GAMA
  • Utilisation de la modélisation agent

Décloisonnement géographique

  • Travaux sur des thématiques communes (ressources halieutiques: Sénégal/Maroc, dynamique urbaine: Maroc/Vietnam)
  • Mobilité de chercheurs parmi les différents centres